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两动点一定点求最小值口诀：两点之间线段最短，垂线段最短。
PM+PN最小值这类题目解题步骤总结：
①将点P,点M，点N分为动点与定点
②找到动点的运动轨迹
③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点
④将对称点与另一个定点连接起来，这个距离就是最短距离
一、基本问题
如图1，直线m∥n，且两直线之间的距离为d，若点A和点B分别是直线m，n上的动点，则点A和点B之间的距离最小值为d.
解析： 根据运动的相对性，不妨固定点A，则问题就变成了直线n外有一定点A到直线n上一动点B的距离最短问题.根据“垂线段最短”可知，当AB⊥直线n时，线段AB最短，此时，点A
和点B之间的距离最小值即为直线m和直线n之间的距离，即d.
二、应用
例1 如图2，在RT⊿ABC中，∠B=90°,AB=4,BC＞AB，点D在BC边上，在以AC
为对角线的平行四边形ADCE中，试求DE长的最小值.
解析 由四边形ADCE为平行四功形可知，AE∥BC，且两平行线间的距离为AB的长，即点D
和点E可看作两平行线上的各一动点，因此，当DE垂直于BC时，DE的长取得最小值，其最小值为4。
初中数学动点问题归类及解题技巧：
归类
1、一元一次动点问题: 即求出给定点之间的距离，或求出给定点的坐标，或求出给定点斜率等问题。
2、一元二次动点问题:即求出两个给定点之间的距离，或求出两个给定点的切线方程，或求出两个给定点的中点等问题
3、多元一次动点问题: 即求出多个给定点之间的最短距离，或求出多个给定点的重心坐或求出多个给定点的平均值等问题标，
解题技巧
1、分解法:首先要分解出给定问题，将复杂的问题分解成简单的子问题，从而更容易解
2、组合法: 将多个给定点组合在一起，归纳出新的特征，从而更容易解决问题
3、等价法: 将某个问题转换成其他等价的问题，以求出更容易解决的问题。
扩展资料：
初一数学的动点是：移动的点，与定点区分开来。动点的轨迹可能符合某种函数关系，比如直线、抛物线等，其轨迹应该是连续的。
简单地说就是相对于一个固定点的移动点。动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要以静制动，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的不变量，以不变应万变，根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量。
动点问题最大的特点就是综合性强、知识容量大、解法灵活，以及蕴含丰富的数学思想方法等，除了能很好考查考生的知识掌握程度之外，更可以全面考查考生的分析问题和解决问题的能力。
动点问题一般会是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系；或变量在一定条件为定值时，进行相关的计算和综合解答。要想正确解决此类问题。
需要学生能根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。
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